Question

4．寫出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)
14和7      13和5            30和18          24和16．

Answer 1

分析 求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：14和7是倍數(shù)關(guān)系，最大公約數(shù)是7，最小公倍數(shù)是14；

13和5的互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×5=65；
30=2×3×5
18=2×3×3

最大公約數(shù)是2×3=6，最小公倍數(shù)是2×3×5×3=90；
24=2×2×2×3
16=2×2×2×2

最大公約數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48．

點(diǎn)評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．