Question

一條直線能把長方形分成兩塊，用2條直線最多能分成4塊，用20條直線最多能把長方形分成______．

Answer 1

1條直線最多將平面分成1+1=2個(gè)部分；
2條直線最多將平面分成1+1+2=4個(gè)部分；
3條直線最多將平面分成1+1+2+3=7個(gè)部分；
現(xiàn)在添上第4條直線．它與前面的3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)，這3個(gè)交點(diǎn)將第4條直線分成4段，其中每一段將原來所在平面部分一分為二，
如圖，所以4條直線最多將平面分成1+1+2+3+4=11個(gè)部分．

完全類似地，20條直線最多將平面分成1+1+2+3+4+…+20=1+

(20+1)×20

2

=1+210=211個(gè)部分；
答：用20條直線最多能把長方形分成211塊．
故答案為：211．