Question

16．用天平找較重或較輕的次品時(shí)，（只有一個(gè)次品），2-3個(gè)物品，只需稱1次；4至9個(gè)物品，只需稱2次；如果有28個(gè)物品，至少稱4次才能保證找出那個(gè)次品．

Answer 1

分析 天平是用來稱量物體質(zhì)量的工具，此題并不是稱量物體的質(zhì)量，而是使用天平來比較物體質(zhì)量的大小，所以，在調(diào)好的天平兩盤中分別放上物體，當(dāng)哪邊的托盤上升，則說明這邊托盤中的物體質(zhì)量偏�。�

解答 解：（1）當(dāng)有2個(gè)物品時(shí)，可把天平的兩端各放一個(gè)，稍高的一端是次品，當(dāng)3個(gè)物品的時(shí)候，可把天平的兩端各放一個(gè)，如果平衡，剩余的1個(gè)是次品，如果不平衡則稍高的一端是次品，所以當(dāng)2-3個(gè)物品，只需稱1次即可；
（2）當(dāng)有4個(gè)物品時(shí)，天平兩端各放2個(gè)，稍高一端的有次品，把稍高一端的兩個(gè)物體再進(jìn)行稱，即可得到次品；當(dāng)有9個(gè)物體時(shí)，可平均分成3份，每份3個(gè)，首先天平每邊各放3個(gè)，如不平衡，把稍高一端的物品再進(jìn)行稱，如果平衡，把剩余的3個(gè)物品進(jìn)行稱量，所以4至 9個(gè)物品，只需稱2次；
（3）如果有28個(gè)物品：
第一次：把28個(gè)小球分成2份，每份14個(gè)，分別放在左右盤中，托盤上升者為次品；
第二次：取托盤上升的14個(gè)小球，分成2份，每份7個(gè)，分別放到左、右盤中，上升者為次品；
第三次：把托盤上升的7個(gè)小球，取6個(gè)分成2份，每份3個(gè)，分別放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩下的那個(gè)是次品，如果天平不平衡，上升者為次品；
第四次：把托盤上升的3個(gè)小球，取其中2個(gè)，分別放到左、右盤中，如果天平平衡，則剩下的那個(gè)是次品，如果天平不平衡，上升者為次品，所以需要4次稱；
答：用天平找較重或較輕的次品時(shí)，（只有一個(gè)次品），2-3個(gè)物品，只需稱 1次；4至 9個(gè)物品，只需稱2次；如果有28個(gè)物品，至少稱4次才能保證找出那個(gè)次品．
故答案為：1，9，4．

點(diǎn)評(píng) 該題考查了利用天平判斷物體質(zhì)量的技能，需要學(xué)生開動(dòng)腦筋，借助一定的數(shù)學(xué)思維方式進(jìn)行解答．