Question

已知：□+□+△+○=16
□+△+△+○=13
□+△+○+○=11
□、△、○表示不同的自然數(shù)，如果三個等式都成立，則：□=

6

；△=

3

；○=

1

．

Answer 1

分析：利用等式的基本性質(zhì)，將上述算式進(jìn)行相減，分別得出表示△和○的式子，然后利用等量代換的性質(zhì)即可將其中一個算式化成只含有一個未知數(shù)的等式，由此即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干中的三個算式的特點：
□+□+△+○=16，①，
□+△+△+○=13，②，
□+△+○+○=11，③，
①-②可得：□-△=3，即：△=□-3，④，
①-③可得：□-○=5，即：○=□-5⑤，
將④⑤代入①式中即可得出：
□+□+□-3+□-5=16，
4□=24，
所以□=6，代入④⑤即可得出：
△=6-3=3，
○=6-5=1；
故答案為：□=6；△=3；○=1．

點評：利用等量代換的性質(zhì)，將原式中第一第二個等式變形，得到○和△，代入第三個式子中銷掉○和△，從而求出□的值是解決本題的關(guān)鍵．