Question

18．若$\frac{a}{3}$+1的相反數(shù)是-$\frac{2a-7}{3}$，求a的相反數(shù)和倒數(shù)．

Answer 1

分析 首先根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0，可得$\frac{a}{3}$+1-$\frac{2a-7}{3}$=0，根據(jù)等式的性質(zhì)，求出a的值是多少；然后在a的前面加上“-”，求出a的相反數(shù)是多少；最后根據(jù)一個數(shù)的倒數(shù)的求法，求出a的倒數(shù)是多少即可．

解答 解：因為$\frac{a}{3}$+1的相反數(shù)是-$\frac{2a-7}{3}$，
所以$\frac{a}{3}$+1-$\frac{2a-7}{3}$=0
         $\frac{10}{3}$-$\frac{a}{3}$=0
      $\frac{10}{3}$-$\frac{a}{3}$+$\frac{a}{3}$=0+$\frac{a}{3}$
            $\frac{a}{3}=\frac{10}{3}$
         $\frac{a}{3}×3=\frac{10}{3}×3$
             a=10
所以a的相反數(shù)是-10，a的倒數(shù)是$\frac{1}{10}$．
答：a的相反數(shù)是-10，a的倒數(shù)是$\frac{1}{10}$．

點評 （1）此題主要考查了相反數(shù)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和是0．
（2）此題還考查了倒數(shù)的認(rèn)識和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確求一個分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)的倒數(shù)的方法．