Question

17．表面積相等的長方體和正方體，它們的體積也一定相等．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 可以先反過來考慮體積相等的長方體和正方體，它們的表面積哪一個大，用8個棱長1厘米正方體，可以拼成一個棱長2厘米的正方體，體積是8立方厘米，表面積是2×2×6=24平方厘米；也可以拼成一個長8厘米，寬1厘米，高1厘米的長方體，體積同樣是8立方厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=34平方厘米；由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．

解答 解：可以舉一個反例來證明，假設(shè)一個長方體和一個正方體的體積都是8立方厘米，正方體的表面積是2×2×6=24平方厘米，長方體的長、寬、高分別是8厘米，1厘米，1厘米，表面積是8×1×4+1×1×2=32+2=34平方厘米，由此可以看出體積相等，正方體的表面積小一些．所以長方體和正方體表面積相等，正方體的體積大．
故答案為：×．

點評 此題主要考查長方體、正方體的表面積和體積的計算，以及一個長方體和一個正方體表面積相等，比較它們的體積大小的方法．