Question

兩根彩帶，一根長(zhǎng)20厘米，另一根長(zhǎng)25厘米，把它們剪成長(zhǎng)度一樣的短彩帶，要求都沒有剩余．每段短彩帶最長(zhǎng)是

 

厘米，一共能剪成

 

段這樣的短彩帶．

Answer 1

考點(diǎn)：公因數(shù)和公倍數(shù)應(yīng)用題

專題：約數(shù)倍數(shù)應(yīng)用題

分析：每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是20厘米和25厘米的最大公因數(shù)，先把20和25進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)；然后分別求出兩根彩帶分成的段數(shù)，進(jìn)而把兩根彩帶分成的段數(shù)相加即可．

解答： 解：20=2×2×5
25=5×5
所以20和25的最大公因數(shù)是：5
即每根彩帶最長(zhǎng)的長(zhǎng)度應(yīng)是20和25的最大公因數(shù)5；
（20÷5）+（25÷5）
=4+5
=9（段）；
答：每段短彩帶最長(zhǎng)5厘米，一共能剪成9段這樣的短彩帶．
故答案為：5，9．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．