Question

19．數(shù)學小組為了稱一塊不規(guī)則石頭的體積，進行了如下操作與測量．
（1）小明準備了一個圓柱體玻璃缸，并從里面測出玻璃缸的底面直徑是4分米，高5分米；
（2）小玲往玻璃缸中倒入1分米深的水，并把石頭放進去，正好能淹沒這塊石頭；
（3）小芳測出水面上升了2厘米．
請你根據(jù)他們的測量結果，算出這塊石頭的體積．

Answer 1

分析 將這個不規(guī)則物體完全浸入水中，可知水面不管升高多少分米，玻璃缸的底面積是不變的；根據(jù)題意可知水面上升了2厘米，再根據(jù)圓柱體的體積公式V=πr²h，求出升高了的那部分水的體積，即是這塊石頭的體積．

解答 解：2厘米=0.2分米
3.14×（4÷2）²×0.2
=3.14×4×0.2
=3.14×0.8
=2.512（平方厘米）
答：這塊石頭的體積是2.512平方厘米．

點評 此題是考查了圓柱體體積公式的運用，解決此題關鍵是把求這塊石頭的體積，轉變成求水位升高了的那部分水的體積，也即轉變?yōu)榍髨A柱體的體積．