Question

小玲有兩種不同形狀的紙板．一種是正方形的，一種是長方形的（如下圖）．正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1：2．她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒，正好將紙板用完．在小玲所做的紙盒中，堅式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是________．

Answer 1

1：2
分析：根據(jù)題干，豎式紙盒要用1個正方形紙板和4個長方形紙板，橫式紙盒要用2個正方形紙板和3個長方形紙板，設(shè)豎式紙盒有x個，橫式紙盒有y個，根據(jù)題意即可解決問題．
解答：設(shè)豎式紙盒有x個，橫式紙盒有y個，那么
正方形紙板一共有（x+2y）個，長方形紙板一共有（4x+3y）個，根據(jù)題意可得：
（x+2y）：（4x+3y）=1：2
根據(jù)比例的基本性質(zhì)和等式的性質(zhì)解得：
x：y=1：2
答：堅式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是 1：2．
故答案為：1：2．
點評：此題考查了長方體的特征，及比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用．在工業(yè)生產(chǎn)中，常常遇到這樣一類問題，原材料的來源是按一定的配比給定了，要用這些材料生產(chǎn)各種類型的產(chǎn)品．這時有最佳安排問題．安排不好就會造成材料的浪費．學(xué)了小學(xué)的數(shù)學(xué)知識就可以解決一些這類問題中最簡單的問題．