Question

4．有38袋糖，只有一袋質(zhì)量不足，剩余的37袋相同．用天平稱的方法找次品，把38袋糖分成3份，要使多的那一份與少的那一份相差1的分法能用最少的次數(shù)找出次品．

Answer 1

分析 用天平找次品，如果待測(cè)物品是3個(gè)或3個(gè)以上，首先要把待測(cè)物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那一份與少的那一份相差1，這樣可以保證找出次品的次數(shù)最少．

解答 解：第一次稱，將38個(gè)分成三組（13，13，12）；
如果兩組13個(gè)的相等，則次品在12個(gè)中；
如果兩組13個(gè)的不等，則次品在輕的那一堆中；
第二次稱，如果次品在12個(gè)中，分成三組（4、4、4）；如次品在13個(gè)中，分成三組（4、4、5）；
拿兩組4個(gè)的去稱；
如果是4個(gè)，若兩堆相等，則剩下那組有次品；若兩組不相等，可確定是輕的那組有次品；
如果是9個(gè)，若兩個(gè)相等，則剩下那組有次品；如果兩個(gè)不等，較輕的那組有次品．
第三次稱，剩下2個(gè)或3個(gè)；
剩下2個(gè)，再稱一次就可以了；
剩下3個(gè)，則選2個(gè)出來(lái)稱，如果相等，則剩下那一個(gè)是次品；否則，輕的那個(gè)是次品．
故答案為：把38袋糖分成3份，要使多的那一份與少的那一份相差1．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是把38袋糖正確分組，根據(jù)天平平衡的條件解答即可．