Question

小明在計(jì)算器上從1開始，按自然數(shù)的順序做連加練習(xí)，當(dāng)他加到某數(shù)時(shí)，結(jié)果是2014，后來發(fā)現(xiàn)中間有個(gè)數(shù)多加了一次，多加的那個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：高斯求和

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：根據(jù)自然數(shù)連加的公式：n（n+1）÷2．如果連加到n，結(jié)果應(yīng)當(dāng)為n（n+1）÷2，因?yàn)槎嗉恿艘豁?xiàng)，變?yōu)?014，所以n（n+1）÷2要小于2014，探討得出n小于63，顯然是連加到62了，其中多加的數(shù)為2014減去加到62的和．

解答： 解：1+2+…+62=

62×63

2

=1953，
1+2+…+63=2016，
1953＜2014＜2016，
多加的數(shù)為：
2014-1953=61．
答：多加的那個(gè)數(shù)是61．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是會利用自然數(shù)連加公式求出是連加到了多少，知道了連加到了多少就可求解．