Question

7．一個棱長為4cm的正方體木塊，在它的表面涂上紅色后．分割成棱長為1cm小正方體．這些小正方體中，三面是紅色有8個，兩面是紅色有24個，一面是紅色有24個，表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為2cm的較大正方體．

Answer 1

分析 根據(jù)正方體表面涂色的特點(diǎn)，分別得出切割后的小正方體涂色面的排列特點(diǎn)：（1）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體）；（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體）；（3）三面涂色的在每個頂點(diǎn)處；（4）沒有涂色的都在內(nèi)部；然后根據(jù)每條棱上有幾個沒有紅色的小正方體，即可求出拼成較大正方體的棱長；據(jù)此解答．

解答 解：每條棱上有小正方體：4÷1=4（個）
（1）三面涂色的在每個頂點(diǎn)處，共有8個；
（2）兩面涂色的在每條棱上（除去頂點(diǎn)處的小正方體），有（4-2）×12=24（個）；
（3）一面涂色的都在每個面上（除去棱上的小正方體），有4×6=24（個）；
（4）表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為：1×（4-2）=2（厘米）．
答：這些小正方體中，三面是紅色有8個，兩面是紅色有24個，一面是紅色有24個，表面沒有紅色的小正方體能拼成棱長為2cm的較大正方體．
故答案為：8，24，24，2．

點(diǎn)評 解決此類問題的關(guān)鍵是抓住：三面涂色的在頂點(diǎn)處；兩面涂色的在每條棱長的中間上；一面涂色的在每個面的中心上；沒有涂色的在內(nèi)部．