Question

13．10÷7的小數(shù)點后面第20位的數(shù)字是2，小數(shù)點后前20位數(shù)字之和是87．

Answer 1

分析 （1）把10÷7=這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)是428571，有6位數(shù)，20÷6=3…2，所以小數(shù)部分的第20位數(shù)字是4個周期的第二個數(shù)字是2；
（2）一個周期的數(shù)字和是4+2+8+5+7+1=27，3個周期的數(shù)字和是27×3，然后再加上余下的兩個數(shù)字4和2，即可解答．

解答 解：（1）10÷7=$1.\stackrel{•}{4}2857\stackrel{•}{1}$，
循環(huán)節(jié)是428571六個數(shù)字；
20÷6=3…2
所以小數(shù)部分的第20位數(shù)字是4個周期的第二個數(shù)字是2；
（2）（4+2+8+5+7+1）×3+4+2
=27×3+6
=81+6
=87
所以這20位上的數(shù)字之和是87．
故答案為：2，87．

點評 解題的關(guān)鍵是找出循環(huán)節(jié)及循環(huán)節(jié)的數(shù)字，用20除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)得出是第幾個循環(huán)節(jié)，沒有余數(shù)就是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)字，有余數(shù)的，余數(shù)是幾就是循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字．