如圖，ABCD為等腰梯形，如果AC垂直于BD，AD=8厘米，BD=10厘米．那么梯形的面積是
 
厘米2．
考點(diǎn)：梯形的面積,三角形的周長(zhǎng)和面積
專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析：因?yàn)锳BCD是等腰梯形，所以它的兩條對(duì)角線相等，過點(diǎn)D作DE∥AC，不難得出DE=AC=BD，又因?yàn)锳C與BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，三角形CDE和三角形ABD等底等高，所以這個(gè)等腰直角三角形的面積就等于這個(gè)梯形的面積，利用三角形的面積公式計(jì)算即可解答問題．
解答： 解：根據(jù)題干分析可得：過點(diǎn)D作DE∥AC，不難得出DE=AC=BD，
又因?yàn)锳C與BD垂直，那么三角形BDE是等腰直角三角形，
三角形CDE和三角形ABD等底等高，則它們的面積相等，
所以這個(gè)等腰直角三角形的面積就等于這個(gè)梯形的面積，
10×10÷2=50（平方厘米）
答：梯形的面積是50平方厘米．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線將梯形的面積轉(zhuǎn)化成這個(gè)等腰直角三角形的面積來(lái)計(jì)算．
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