Question

某班在一次數(shù)學(xué)考試中，平均成績(jī)是88分，男生平均成績(jī)是85.5分，女生平均成績(jī)是91分．求這個(gè)班級(jí)男生與女生的人數(shù)之比是多少？

Answer 1

解：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意可知：
85.5x+91y=（x+y）×88，
85.5x+91y=88x+88y，
85.5x+91y-85.5x=88x+88y-85.5x，
91y=2.5x+88y，
91y-88y=2.5x+88y-88y，
3y=2.5x，
所以x：y=3：2.5=（3×2）：（2.5×2）=6：5；
答：這個(gè)班級(jí)男生與女生的人數(shù)之比6：5．
分析：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)“平均成績(jī)×人數(shù)=總成績(jī)”分別求出男生的總成績(jī)和女生的總成績(jī)以及全班的總成績(jī)，進(jìn)而根據(jù)“出男生的總成績(jī)+女生的總成績(jī)=全班的總成績(jī)”列出方程，繼而根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行整合，得出：3y=2.5x；這時(shí)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知：把x看作比例的外項(xiàng)，則2.5為外項(xiàng)，那么y為內(nèi)項(xiàng)，則3為內(nèi)項(xiàng)，進(jìn)而寫(xiě)出x和y的比，然后化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵：設(shè)該班男生有x人，女生有y人，根據(jù)平均成績(jī)、人數(shù)和總成績(jī)?nèi)�者之間的關(guān)系分別求出男生的總成績(jī)和女生的總成績(jī)以及全班的總成績(jī)，進(jìn)而找出數(shù)量間的相等關(guān)系式，然后根據(jù)關(guān)系式列出方程，進(jìn)而根據(jù)比例基本性質(zhì)逆運(yùn)算進(jìn)行解答即可．