Question

（2011?永春縣模擬）按規(guī)律填空
（1）在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次選出4個連續(xù)的數(shù)求和，一共可以有

5

種不同的和．
（2）

2

3

，

4

5

，

6

7

，

8

9

，

10

11

12

13

，

14

15

，…
（3）△○○□□□△○○□□□…第100個圖形是

□

．

Answer 1

分析：認真觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，然后按規(guī)律求出答案即可．

解答：解：①依次選出4個連續(xù)的數(shù)可以為：1、2、3、4； 2、3、4、5； 3、4、5、6； 4、5、6、7； 5、6、7、8．
所以每次選出4個連續(xù)的數(shù)求和，一共可以有5種不同的和．
②通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律：分數(shù)的分子依次是連續(xù)偶數(shù)，分母是連續(xù)奇數(shù)，分子比分母少1．
按此規(guī)律，后面的兩個分數(shù)則分別是：

12

13

；

14

15

．
③通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)列規(guī)律：1個△2個○3個□為一組，共6個圖形．100÷6=16…4，
所以16組圖形后面的第四個圖形就是第100個圖形，也就是第17組圖形的第4個圖形，同第一組的第四個圖形一樣是□．
故答案為：①5；②

12

13

，

14

15

；③□．

點評：認真觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列中的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．