Question

小圓的半徑是大圓半徑的

3

4

，那么兩圓直徑的比是

 

，周長的比是

 

，小圓的面積是大圓面積的

 

．

Answer 1

考點：圓、圓環(huán)的周長,比的意義,圓、圓環(huán)的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：因為小圓的半徑是大圓半徑的

3

4

，由此可設小圓與大圓的半徑分別為3a、4a，再利用圓的周長和面積公式分別表示出大圓與小圓的周長和面積，即可進行解答．

解答： 解：設小圓與大圓的半徑分別為3a、4a，
則小圓的直徑是3a×2=6a
大圓的直徑是4a×2=8a
小圓直徑與大圓直徑的比是：6a：8a=3：4；

小圓的周長是3πa×2=6πa；
大圓的周長是4πa×2=8πa；
所以小圓的周長與大圓的周長的比：6πa：8πa=3：4；

小圓的面積是π（3a）²=9πa²；
大圓的面積是：π（4a）²=16πa²；
則小圓的面積是大圓的面積的：9πa²÷16πa²=

9

16

；
故答案為：3：4，3：4，

9

16

．

點評：本題主要利用圓的面積公式、周長公式進行計算即可．