Question

16．0.056056…可以簡記作0.$\stackrel{•}{0}5\stackrel{•}{6}$；它的小數(shù)部分第十三位上的數(shù)字是0．

Answer 1

分析 在循環(huán)小數(shù)中，小數(shù)部分依次周期性或有規(guī)律出現(xiàn)的一個或幾個數(shù)字叫作循環(huán)節(jié)，如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，那么就在它的上面點上點，如果循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)字那么就在開始與末尾的數(shù)字上面點上點，表示循環(huán)節(jié)；題干中的循環(huán)節(jié)是056，即是3個數(shù)字為一個循環(huán)節(jié)，可用13除以3，余數(shù)是幾就表示循環(huán)節(jié)的第幾位．

解答 解：0.056056…可以簡記作 0.$\stackrel{•}{0}5\stackrel{•}{6}$；
循環(huán)節(jié)是3位，
13÷3=4…1
余數(shù)是1，所以第十三位上的數(shù)字就是0．
故答案為：0.$\stackrel{•}{0}5\stackrel{•}{6}$，0．

點評 本題先找出這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)，根據(jù)循環(huán)小數(shù)簡寫的方法進行改寫，再把循環(huán)節(jié)看成一組，求出要求的位數(shù)里面一共有多少個循環(huán)節(jié)，還余幾，進而根據(jù)余數(shù)推算．