Question

一水池有一些水管，它們每分鐘的注水量都相等．現(xiàn)在打開若干根水管，經(jīng)過(guò)預(yù)定時(shí)間的

1

4

，再把打開的水管增加兩倍，就能按預(yù)定時(shí)間注滿水池；如果開始時(shí)就打開15根水管，中途不增開水管，也能按預(yù)定時(shí)間注滿水池．問(wèn)：開始打開了幾根水管？

Answer 1

考點(diǎn)：工程問(wèn)題

專題：工程問(wèn)題專題

分析：因?yàn)殚_始時(shí)就打開10根水管，中途不增開水管，也能但預(yù)定時(shí)間注滿水池，所以說(shuō)一根水管的注入速率為

1

15

；設(shè)開始打開X根，則在經(jīng)過(guò)預(yù)定時(shí)間的

1

4

之后又打開了X根水管，用的時(shí)間是預(yù)定時(shí)間，注滿水池工程為1：則有

1

4

×x×

1

15

+

3

4

×3x×

1

15

=1，解方程，即可得解．

解答： 解：假設(shè)開始打開了x根水管，根據(jù)題意，得：

1

4

×x×

1

15

+（1-

1

4

）×3x×

1

15

=1

x

60

+

9x

60

=1

1

6

x=1
x=6
答：開始打開了6根水管．

點(diǎn)評(píng)：打開15根水管一直注水能按預(yù)定時(shí)間注滿水池，即水池的注水量是在預(yù)定時(shí)間內(nèi)15根水管的工作量，那么用預(yù)定時(shí)間的（

1

4

+

3

4

×3）注滿水池需要打開幾根水管，也可采用算術(shù)法：15÷（

1

4

+

3

4

×3）=6（根），來(lái)解決問(wèn)題．