Question

9．有一張長(zhǎng)120cm，寬96cm的長(zhǎng)方形紙，如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪出的小正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，本題是最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，要剪成若干同樣大小的正方形而沒(méi)有剩余，剪成的小正方形的最大邊長(zhǎng)應(yīng)該是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)，先把這兩個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù)．由此解答．

解答 解：120=2×2×2×3×5，
96=2×2×2×2×2×3，
所以120和96的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24，
所以剪成相同大小的正方形，所以剪下的小正方形的邊長(zhǎng)最大是24厘米，
答：剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是24厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了學(xué)生利用最大公因數(shù)解答實(shí)際問(wèn)題的能力，最大正方形的邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的長(zhǎng)度的最大公因數(shù)．