9.有一張長120cm,寬96cm的長方形紙,如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余,剪出的小正方形的邊長最大是幾厘米?

分析 根據(jù)題意,本題是最大公因數(shù)的實際應用,要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余,剪成的小正方形的最大邊長應該是長方形長和寬的最大公因數(shù),先把這兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù),它們公有質(zhì)因數(shù)的乘積就是它們的最大公因數(shù).由此解答.

解答 解:120=2×2×2×3×5,
96=2×2×2×2×2×3,
所以120和96的最大公因數(shù)是2×2×2×3=24,
所以剪成相同大小的正方形,所以剪下的小正方形的邊長最大是24厘米,
答:剪出的正方形的邊長最大是24厘米.

點評 此題考查了學生利用最大公因數(shù)解答實際問題的能力,最大正方形的邊長等于長方形的長與寬的長度的最大公因數(shù).

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