Question

由單位正方形拼成的15×15網(wǎng)格，以網(wǎng)格的格點(diǎn)為頂點(diǎn)作邊長(zhǎng)為整數(shù)的正方形，則邊長(zhǎng)大于5的正方形有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專題

分析：分別數(shù)出邊長(zhǎng)為6的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為7的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為8的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為9的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為10的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為11的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為12的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為13的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為14的正方形個(gè)數(shù)，邊長(zhǎng)為15的正方形個(gè)數(shù)，再相加即可求解．

解答： 解：邊長(zhǎng)為6的正方形個(gè)數(shù)是121，
邊長(zhǎng)為7的正方形個(gè)數(shù)是100，
邊長(zhǎng)為8的正方形個(gè)數(shù)是64，
邊長(zhǎng)為9的正方形個(gè)數(shù)是49，
邊長(zhǎng)為10的正方形個(gè)數(shù)是36，
邊長(zhǎng)為11的正方形個(gè)數(shù)是25，
邊長(zhǎng)為12的正方形個(gè)數(shù)是16，
邊長(zhǎng)為13的正方形個(gè)數(shù)是9，
邊長(zhǎng)為14的正方形個(gè)數(shù)是4，
邊長(zhǎng)為15的正方形個(gè)數(shù)是1，
121+100+64+49+36+25+16+9+4+1=425（個(gè)）
答：邊長(zhǎng)大于5的正方形有425個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查計(jì)數(shù)方法的應(yīng)用，解答這類問(wèn)題要按照一定順序去觀察分析，探尋其中的規(guī)律，只要發(fā)現(xiàn)了規(guī)律問(wèn)題就容易解決．