Question

有十人圍成一圈，每人想好一個(gè)數(shù)并告訴坐在他兩邊的人，然后每人將它兩邊人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報(bào)出來，報(bào)的結(jié)果如圖所示，請(qǐng)問4的人想的數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：平均數(shù)問題

專題：平均數(shù)問題

分析：先設(shè)報(bào)4的人心里想的數(shù)，利用平均數(shù)的定義表示報(bào)6的人心里想的數(shù)；報(bào)8的人心里想的數(shù)；報(bào)10的人心里想的數(shù)；報(bào)2的人心里想的數(shù)，最后建立方程，解方程即可．

解答： 解：設(shè)報(bào)4的人心里想的數(shù)是x，則報(bào)6的人心里想的數(shù)應(yīng)是5×2-x=10-x，于是報(bào)8的人心里想的數(shù)是7×2-（10-x）=4+x，報(bào)10的人心里想的數(shù)是9×2-（4+x）=14-x，報(bào)2的人心里想的數(shù)是1×2-（14-x）=x-12，報(bào)2的人心里想的數(shù)還可以表示為：3×2-x=6-x；
 x-12=6-x
   2x=18
    x=9
答：報(bào)4的人心里想的數(shù)應(yīng)是9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平均數(shù)的相關(guān)計(jì)算及方程思想的運(yùn)用．這道題題意理解起來比較容易，但從哪下手卻不容易想到，一般地，當(dāng)數(shù)字比較多時(shí)，方程是首選的方法，而且多設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，把題中的等量關(guān)系全部展示出來，再結(jié)合題意進(jìn)行整合，問題即可解決．