Question

18．按如圖用小棒擺正六邊形，擺第4個六邊形需要21根小棒；擺第51個正六邊形需要256根小棒．

Answer 1

分析 觀圖可知，擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律：擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．

解答 解：當(dāng)n=1時，需要小棒1×5+1=6（根），
當(dāng)n=2時，需要小棒2×5+1=11（根），
當(dāng)n=3時，需要小棒3×5+1=16（根），
…
當(dāng)n=4時，需要小棒數(shù)：
4×5+1
=20+1
=21（根）

當(dāng)n=51時，需要小棒數(shù)：
51×5+1
=255+1
=256（根）
答：擺4個正六邊形需要21根小棒；擺51個正六邊形需要256小棒．
故答案為：21、256．

點評 此題關(guān)鍵是從簡單情形入手，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．