平面上100條直線最多能把圓的內(nèi)部分成幾部分?
考點:圖形劃分
專題:操作、歸納計數(shù)問題
分析:n條直線最多能將圓的內(nèi)部分成多少部分?有(
1
2
n2+
1
2
n+1)部分.需要動手畫圖,觀察,找規(guī)律.
解答: 解:如下圖:3條直線最多能將圓的內(nèi)部分成4+3=7部分;
4條直線最多能將圓的內(nèi)部分成7+4=11條;
5條直線最多能將圓的內(nèi)部分成11+5=16條.
n條直線最多能將圓的內(nèi)部分成:
1
2
n2+
1
2
n+1部分;
把100代入得
1
2
×1002+
1
2
×100+1=5000+50+1=5051;
答:平面上100條直線最多能把圓的內(nèi)部分成5051部分.
點評:解答本題關(guān)鍵是通過畫圖,找出規(guī)律,再由規(guī)律解決問題.
練習(xí)冊系列答案
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修了一條路的
3
4
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km,修了
 
km.

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3
5
同成人服裝數(shù)量的
1
2
相等,兒童服裝生產(chǎn)了4500套,成人服裝生產(chǎn)了多少套?

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