Question

計(jì)算：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：先把原式乘3，通過觀察，乘3后，每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母中的兩個(gè)因數(shù)相差3，分子都是3，于是可把每個(gè)分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個(gè)分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，求得結(jié)果，然后除以3即可．

解答： 解：

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

=（

1

5×8

+

1

8×11

+

1

11×14

+

1

14×17

+

1

17×20

）×3÷3
=（

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+

3

14×17

+

3

17×20

）÷3
=[（

1

5

-

1

8

）+（

1

8

-

1

11

）+（

1

11

-

1

14

）+（

1

14

-

1

17

）+（

1

17

-

1

20

）]÷3
=[

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+

1

11

-

1

14

+

1

14

-

1

17

+

1

17

-

1

20

]÷3
=[

1

5

-

1

20

]×

1

3

=

1

20

點(diǎn)評(píng)：解答此題，應(yīng)注意觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，根據(jù)特點(diǎn)，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行拆分，達(dá)到簡(jiǎn)算的目的．