Question

一個(gè)人從中央（標(biāo)有0）的位置出發(fā)，向東、向北各走1千米，再向西、向南各走2千米，再向東、向北走3千米，向西、向南各走4千米，…，如此繼續(xù)下去．他每走1千米，就把所走的路程累計(jì)數(shù)標(biāo)出（如圖），當(dāng)他走到距中央正東100千米處時(shí)，他共走了

39700

千米．

Answer 1

分析：觀察右下角拐彎處的數(shù)的規(guī)律：第1個(gè)拐彎處為1=1²=（2×1-1）²；第2個(gè)拐彎處為9=3²=（2×2-1）²；第3個(gè)拐彎處為25=5²=（2×3-1）²；因此第n個(gè)拐彎處的數(shù)為（2n-1）²．距中央正東100千米處為他走到右下角的第100個(gè)拐點(diǎn)處再向北99千米處，故他共走了（2×100-1）²+99=39700（千米）．

解答：解：（2×100-1）²+99
=199²+99
=39601+99
=39700（千米）．
故答案為：39700．

點(diǎn)評(píng)：考查了算術(shù)中的規(guī)律，本題關(guān)鍵是從右下角拐彎處的數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)拐彎處的數(shù)為（2n-1）²．依此著手解決問(wèn)題．