Question

小明和媽媽在廣場游玩時，看見許多噴水嘴正在給草坪澆水．噴水嘴不停地旋轉著，但每時每刻噴出的水霧總是四分之一圓．媽媽問：“小明，如果噴出水霧的范圍內有一正方形，噴水嘴位于它的中心，噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是

1：4

．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積正好是這個正方形的面積的

1

4

，據(jù)此即可解答問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積正好是這個正方形的面積的

1

4

，
所以噴水嘴在旋轉的過程中瞬時澆過正方形區(qū)域的面積與該正方形的面積比是1：4．
故答案為：1：4．

點評：解答此題的關鍵是根據(jù)圖形中，

1

4

圓的圓心角是90度，則噴過的面積與正方形重合的部分正好是這個正方形的面積的

1

4

，據(jù)此即可解答．