Question

7．甲容器中有純酒精11升，乙容器有水9升．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水充分混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．這樣，甲容器中酒精含量為62.5%，乙容器中酒精含量為25%，那么，第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？

Answer 1

分析 根據(jù)濃度的計算方法，設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x升，找出最終酒精與混合液的比，建立等量關(guān)系，列方程（8.75+25%x）÷（8.75+x）=62.5%求解即可．

解答 解：對乙容器：因為酒精：混合液=25%
所以酒精：水=25%：（1-25%）=1：3，也就是倒入的酒精為9×$\frac{1}{1+3}$=2.25（升）
對甲容器：剩余的酒精為11-2.25=8.75（升）
設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是x升，依題意有
（8.75+25%x）÷（8.75+x）=62.5%
                        8.75+25%x=（8.75+x）×62.5%
                        8.75+25%x=8.75×62.5%+x×62.5%
                      0.625x-0.25x=8.75-8.75×0.625
                               0.375x=8.75×（1-0.625）
                               0.375x=8.75×0.375
                                       x=8.75
答：第二次從乙容器中倒入甲容器的混合液是8.75升．

點評 考查了濃度問題，類似本題的題目，可以考慮濃度的計算方法，建立等量關(guān)系，利用方程解題．