Question

17．在2時(shí)到3時(shí)之間，分針與時(shí)針在2時(shí)$\frac{300}{11}$分時(shí)候成直角．

Answer 1

分析 分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：360°÷60=6°
時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)：360°÷（12×60）=0.5°
2點(diǎn)的時(shí)候，時(shí)針與分針夾角為：$\frac{2}{12}$×360°=60°
即此時(shí)分針落后時(shí)針60°，分針與時(shí)針成直角，分針需要追上時(shí)針，然后再比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng)90°，
用時(shí)：（60°+90°）÷（6°-0.5°）=$\frac{300}{11}$（分鐘），即2點(diǎn)過$\frac{300}{11}$分鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針成直角．

解答 解：（60°+90°）÷（6°-0.5°）
=150°÷5.5°
=$\frac{300}{11}$（分鐘）
所以在2時(shí)到3時(shí)之間，分針與時(shí)針在2時(shí)$\frac{300}{11}$分成直角．
答：在2時(shí)到3時(shí)之間，分針與時(shí)針在2時(shí)$\frac{300}{11}$分成直角．
故答案為：2時(shí)$\frac{300}{11}$分．

點(diǎn)評 本題考查了鐘面上的追擊問題和鐘面角問題，關(guān)鍵是明確分針與時(shí)針成直角，分針需要追上時(shí)針，然后再比時(shí)針多轉(zhuǎn)動(dòng)90°．