Question

如圖，在三角形ABC中，D是BC上靠近C的三等分點(diǎn)，E是AD中點(diǎn)，已知三角形ABC的面積為1，那么圖中兩個(gè)陰影三角形面積之和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：本題需要連接DE，根據(jù)E為AD中點(diǎn)，可知△ABE的面積等于△EBD的面積，△AEF的面積等于△DEF的面積，又因?yàn)镈為靠近C的三等分點(diǎn)，所以△BDF的面積等于△DFC面積的2倍，從而得到△DFC的面積等于0.2，剩余其他面積為0.8，所以陰影面積為0.4．

解答： 解：根據(jù)圖示有：△ABE的面積等于△EBD的面積，△AEF的面積等于△DEF的面積，△BDF的面積等于△DFC面積的2倍，
從而得到△DFC的面積等于整個(gè)三角形面積的

1

5

即0.2，
所以陰影部分面積為：（1-0.2）÷2=0.4
答：陰影部分面積為0.4．
故答案為：0.4．

點(diǎn)評(píng)：添加輔助線幫助找到圖形中各個(gè)小圖形間的關(guān)系，計(jì)算出三角形DFC的面積是關(guān)鍵．