13.如圖,大正方形內(nèi)有一個最大的圓,圓內(nèi)有一個最大的正方形,算一算,大正方形面積與小正方形面積之比是多少?

分析 如圖:根據(jù)題意知道小正方形的面積是有四個相等的三角形AOB的面積組成的,不妨設(shè)圓的半徑是r,則大正方形的邊長是2r,根據(jù)“正方形的面積=邊長×邊長”進行分別計算出大正方形的面積和小正方形的面積,然后求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用除法解答即可.

解答 解:由分析知,設(shè)圓的半徑是r,大正方形的邊長為2r,
則小正方形的面積=r2÷2×4=2r2
大正方形的面積=2r×2r=4r2,
4r2:2r2=2:1.
答:大正方形面積與小正方形面積的比是2:1.

點評 解答此題的關(guān)鍵是先根據(jù)正方形的面積計算公式,分別計算出大正方形的面積和小正方形的面積,進而求出它們面積的比.

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