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科目:小學數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:072
小聰、小明、小慧、小靈、小虎
5個小伙伴是同班同學,也是要好的鄰居,他們組成了課外學習小組,經常在王大伯的指導下研究一些生活中的數(shù)學問題。一天,王大伯要用一塊長
240cm、寬120cm的長方形鐵皮,焊接成一個高30cm的長方體無蓋水箱,請他們設計一個最省材料的方案。大家都意識到,要做到最省材料就需要想辦法增加容積,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都認真地畫起圖來。
性急的小虎馬上就想出了辦法,他先畫出了一個圖
(如圖),說:“從這個長方形的四個角處各切掉一個邊長為30cm的正方形,然后折起四邊,就可以得到一個高30cm的水箱啦!”小虎剛說完,小慧就接過話來:“這個方案肯定不理想,浪費了
4個角的材料多可惜!”大家都想不出好的辦法,于是個個緊鎖眉頭在底下胡亂畫著,突然小聰大叫起來:“我想出辦法了,可以在一邊切出兩個正方形,然后在對面焊上,這樣做成的水箱寬
60cm、高30cm,但長是210cm,而且沒有浪費材料,我想容積也一定大了!小明很快算出了剛才小虎設計的容積大約是
324升,小聰?shù)姆桨?/FONT>(如圖)大約是378升,容積是大多了,而且充分地利用了材料,正當大家為小聰高興的時候,小靈冷不丁的冒出一句:“這樣的容積一定是最大的嗎?不浪費不等于最節(jié)省啊,既然高已經確定了,我想只有底面積最大容積才最大,最充分的利用材料也就是最節(jié)省材料。”經小靈一提醒,小慧突然想到:“老師說過,周長相等時,正方形的面積最大,應該盡量讓底面積做成正方形的!弊詈筮是小靈想出辦法:我們先切下兩塊長
120cm、寬30cm的長方形,然后在另兩邊焊上,作為水箱的兩個側面,這樣做的水箱底恰好是一個正方形(如圖)。讀完上述內容,你看懂了嗎
?如果看懂了,請你試著解決下面的問題,你是否還有其他的設計方案,請你動手畫一畫,算一算:用一張長
30厘米、寬20厘米的長方形鐵皮(如圖)做一個長方體鐵皮盒(焊接處與鐵皮厚度不計),做成的鐵盒容積是多少立方厘米?查看答案和解析>>
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