Question

9．67.8787…是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數(shù)是67.879．

Answer 1

分析 從小數(shù)點后面第一位就循環(huán)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)點后第一位就循環(huán)的小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)；循環(huán)小數(shù)的意義是：從小數(shù)點后某一位開始依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)一個或一節(jié)數(shù)字的無限小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，如2.1666…（混循環(huán)小數(shù)），35.232323…（純循環(huán)小數(shù)）等，循環(huán)小數(shù)的簡寫法是將第一個循環(huán)節(jié)以后的數(shù)字全部略去，而在第一個循環(huán)節(jié)首末兩位上方各添一個小圓點；保留三位小數(shù)就是看萬分位，根據(jù)“四舍五入”求近似數(shù)即可．

解答 解：根據(jù)分析可得，
67.8787…是純循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是87，用簡便記法寫$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，保留三位小數(shù)是67.879．
故答案為：純循環(huán)，87，$67.\stackrel{•}{8}\stackrel{•}{7}$，67.879．

點評 本題考查了循環(huán)小數(shù)的分類，循環(huán)小數(shù)的簡寫，以及求近似數(shù)．