Question

7．一個長方體木塊正好可切成兩個大小相等的正方體，每個正方體的體積是原長方體的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$，表面積是長方體的$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$．

Answer 1

分析 一個長方體木塊正好可切成兩個大小相等的正方體，也就是長方體的長是寬和高的2倍，根據(jù)長方體的體積公式：v=abh，表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，正方體的體積的體積公式：v=a³，表面積公式：s=6a²．據(jù)此解答．

解答 解：設長方體的長為2a，寬和高為a，則每個正方體的棱長是a，
長方體的體積是：2a×a×a=2a³，
長方體的表面積是：2a×a×4+a×a×2
=8a²+2a²
=10a²．
每個正方體的體積是：a×a×a=a³，
表面積是：a×a×6=6a²，
a³÷2a³=$\frac{1}{2}$；
6a²÷10a²=$\frac{3}{5}$
答：每個正方體的體積是原長方體體積的$\frac{1}{2}$，每個正方體的表面積是原來長方體表面積的$\frac{3}{5}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查的目的是理解掌握長方體、正方體的體積公式、表面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．