Question

（2013?北京模擬）龜、兔在甲、乙兩地之間做往返跑，兔的速度是龜?shù)?倍，它們分別在甲、乙兩地同時相對起跑，當他們在途中相遇（處于同一地點即為相遇）了12次，龜跑了多少個單程？

Answer 1

分析：因為兔的速度是龜?shù)?倍，所以兔跑三個單程龜跑一個單程，是一個周期，在這樣一個周期里迎面相遇2次，追及1次，迎面、追及、迎面，當他們第12次相遇時是第12÷3=4個周期的第二次迎面相遇，這時兔共跑了4×4-1=15個單程．其中龜跑了15×

1

4

=3

3

4

個單程．（每個單程被3個相遇點平均分成4份，每份是

1

4

）

解答：解：兔跑三個單程龜跑一個單程，相遇3次，迎面、追及、迎面，是一個周期，
12÷3=4（個周期），
當他們第12次相遇時是第四個周期的第二次迎面相遇，
兔共跑了4×4-1=15個單程，
其中龜跑了15×

1

4

=3

3

4

個單程；
答：龜跑了3

3

4

個單程．

點評：明白兔跑三個單程龜跑一個單程，龜每個單程被3個相遇點平均分成4份，每份是

1

4

，12次相遇，龜完成3個單程，再加上

3

4

個單程，也可得解．