Question

（2012?宜賓縣模擬）小明家住在一條弄堂里，這條弄堂各家的門牌號從1號，2號，…連續(xù)下去．全弄堂所有住戶的門牌號碼之和減去小明家的門牌號碼，其結果為265．這條弄堂共有

23

家住戶，小明家的門牌號碼是

11

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，小明住的弄堂所有各家門牌號之和應大于265．經試算22家門牌號碼之和為1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．這個數(shù)小于265，不符合題意． 23家門牌號數(shù)之和為276，小明家門牌號數(shù)是276-265=11（號）；這里我們設定是24家，而由題意可知：24家不會有一家的門牌號是11，即這是不可能的．當設定有24家以上時，也會出現(xiàn)這種矛盾，所以和平街只能有23家，小明家門牌號一定是11號．

解答：解：小明住的弄堂所有各家門牌號之和應大于265．經試算
22家門牌號碼之和為1+2+3+…+22=（1+22）×22÷2=253．這個數(shù)小于265，不符合題意．
23家門牌號數(shù)之和為276，小明家門牌號數(shù)是276-265=11（號）．
若是24家，而由題意可知：24家不會有一家的門牌號是11，即這是不可能的．
當設定有24家以上時，也會出現(xiàn)這種矛盾，所以和平街只能有23家，小明家門牌號一定是11號．
故答案為弄堂里里住著23家人，小明家的門牌號是11．

點評：此題屬于比較難的數(shù)字問題，考查學生的推理能力．