Question

六名男生A、B、C、D、E和F，參加數(shù)學競賽的選拔考試．其結果如下：①A和B至少一人被選上；②A和D不能被同時選上；③A、E和F只有2人被選上；④B和C一起被選上或不被選上；⑤C和D中有一人被選上；⑥如果D不被選上，則E也不被選上．問：哪幾位男生被選上參加數(shù)學競賽？

A、B、C、F

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Answer 1

分析：根據(jù)題目的條件，6名男生參加數(shù)學競賽的可能性都存在，這時就要假設其中一個條件是正確的，然后檢驗與其他條件條件是否矛盾，發(fā)現(xiàn)矛盾便否定這個假設再重新從假設的后面往下推理，從而得出正確的結論．

解答：解：根據(jù)條件（4）可知B和C情況相同，
可先假設B、C都被選上，那么根據(jù)條件（5）和（4）可知，D落選；
根據(jù)條件（5）和（6）可知，E落選；
根據(jù)條件（3）（6）可知，A、F被選上；
經檢驗與條件（1）和（2）不相矛盾，由此可知被選上的男生應該是A、B、C、F四位．
再假設B、C未被選上，那么根據(jù)條件（5）和（2）可知，D選上而A未被選上，
這樣A和B都未被選上，與條件（1）相矛盾，所以假設B、C未被選上不成立．
因此，A、B、C、F四位男生被選上A、B、C、F．
故答案為：A、B、C、F．

點評：通過假設根據(jù)所給條件進行推理，從而找出條件中矛盾之處通過不斷調整得出結論是完成此類問題的常用方法．