Question

16．在括號里填適當(dāng)?shù)臄?shù)使等式$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{（）}$+$\frac{1}{（）}$成立，有5種不同的填法．

Answer 1

分析 根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{7}{42}$；再根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計算方法，$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$，$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$，$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$，$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$，然后再約分化簡，進(jìn)一步解答．

解答 解：$\frac{1}{6}$=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{3}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{2}{18}$=$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{9}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{4}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{3}{24}$=$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{8}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{30}$=$\frac{3}{30}$+$\frac{2}{30}$=$\frac{1}{10}$+$\frac{1}{15}$；
$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{6}{42}$=$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{7}$；
由以上可得共有5種不同填法．
故答案為：5．

點評 此題主要考查學(xué)生學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法的計算方法”等知識后，運用有關(guān)知識解決有一定思維難度的數(shù)學(xué)問題的能力．