Question

10．①圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3：1×（判斷對(duì)錯(cuò)）
②一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍√（判斷對(duì)錯(cuò)）
③正方體，長(zhǎng)方體，圓柱體的體積都可以用V=sh表示√（判斷對(duì)錯(cuò)）
④圓柱體的底面直徑是3cm，高是9.42cm，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形√（判斷對(duì)錯(cuò)）
⑤半徑為2dm的圓柱，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等×（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 ①等底等高的圓柱的體積與圓錐體積的比是3：1，因此，圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3：1．此說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
②根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}sh$，如果一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍．此說(shuō)法是正確的．
③正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的統(tǒng)一體積公式是：v=sh，此說(shuō)法是正確的．
④如果圓柱的側(cè)面積展開(kāi)是正方形，那么圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：c=πd，求出底面周長(zhǎng)與高進(jìn)行比較即可．
⑤因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)和底面積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較，由此，半徑為2dm的圓柱，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．

解答 解：①圓柱體的體積與圓錐體的體積比是3：1．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
②一個(gè)圓錐體的底面積不變，如果高擴(kuò)大3倍，體積也擴(kuò)大3倍．此說(shuō)法正確．
③正方體，長(zhǎng)方體，圓柱體的體積都可以用V=sh表示．是正確的．
④3.14×3=9.42（厘米），底面周長(zhǎng)和高相等，
因此，圓柱體的底面直徑是3cm，高是9.42cm，它的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)正方形．是正確的．
⑤因?yàn)榈酌嬷荛L(zhǎng)和底面積不是同類量，所以不能進(jìn)行比較．
因此，半徑為2dm的圓柱，它的底面周長(zhǎng)和底面積相等．這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×；√；√；√；×．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)點(diǎn)特別多，目的是考查學(xué)生認(rèn)真審題、分析數(shù)量解決問(wèn)題的能力．