Question

能被6整除的三位數(shù)，任意互換個(gè)位，十位，百位上的數(shù)字得到的三位數(shù)仍能被6整除，這樣的三位數(shù)有

22

個(gè)．

Answer 1

分析：象102，108，114，120，126；132，138，144，150，156…等尾位為2，8，4，0，6的才有可能被6整除．
而尾位為0時(shí)，0換到首位又不是三位數(shù)，所以符合題意的尾位一定要為2，8，4，6，任意互換個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字后，個(gè)位、十位、百位上的數(shù)字也只能是2，4，6，8．

解答：解：符合條件的數(shù)有：
以2開(kāi)頭的有222，228，246，264，282，288，
以4開(kāi)頭的有426，444，462，468，486，
以6開(kāi)頭的有624，642，648，666，684，
以8開(kāi)頭的有822，828，846，864，882，888，
所以共有22個(gè)這樣的數(shù)；
答：這樣的三位數(shù)有22個(gè)．
故答案為：22．

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)?是2和3的倍數(shù)，根據(jù)能被2和3整除的數(shù)的特征來(lái)解答．