Question

15．某俱樂部男、女會員的人數(shù)比是3：2，分為甲、乙、丙三組，已知甲、乙丙三組的人數(shù)比是10：8：7，甲組中男、女會員的人數(shù)比是3：1，乙組中男、女會員的人數(shù)比是5：3，求丙組中男、女會員的人數(shù)比．

Answer 1

分析 根據(jù)甲、乙、丙三組人數(shù)的比為10：8：7，可設(shè)甲組人數(shù)為10x，乙組人數(shù)為8x，丙組人數(shù)為7x，那么三組共有人數(shù)為25x；再根據(jù)男女會員的人數(shù)之比是3：2，可求得男會員是15x人，女會員是10x人；由甲組中男女會員的人數(shù)之比是3：1，求得甲組男會員是7.5x人，女會員是2.5x人；乙組中男女會員的人數(shù)比是5：3，求得乙組男會員是5x人，女會員是3x人，那么丙組的男會員就是15x-7.5x-5x=2.5x人，丙組的女會員就是10x-2.5x-3x=4.5x人，那么丙組男女會員人數(shù)之比是2.5x：4.5x=5：9

解答 解：設(shè)甲組為10x人，乙組為8x人，丙組為7x人，
則總?cè)藬?shù)為：10x+8x+7x=25x（人），
俱樂部有男會員：25x×$\frac{3}{3+2}$=15x（人），女會員：25x×$\frac{2}{3+2}$=10x（人），
甲組有男會員：10x×$\frac{3}{3+1}$=7.5x（人），甲組有女會員：10x-7.5x=2.5x（人），
乙組有男會員：8x×$\frac{5}{5+3}$=5x（人），乙組有女會員：8x-5x=3x（人），
丙組有男會員：15x-7.5x-5x=2.5x（人），丙組有女會員：10x-2.5x-3x=4.5x（人），
則丙組中男女會員人數(shù)之比：2.5x：4.5x=5：9．
答：丙組中男女會員人數(shù)之比是5：9

點評 此題考查比的應(yīng)用，解決此題關(guān)鍵是根據(jù)題意先求得總?cè)藬?shù)和俱樂部有男女會員的人數(shù)，然后分別求得甲乙兩組中男女會員的人數(shù)，進而分別求得丙組中男女會員人數(shù)，再寫出比并化簡比即可．