Question

由35個(gè)單位小正方形組成的長(zhǎng)方形中，如下圖所示有兩個(gè)“★”．問(wèn)：包含兩個(gè)“★”在內(nèi)的由小正方形組成的長(zhǎng)方形（含正方形）共有多少個(gè)？

Answer 1

分析：將含有兩個(gè)“★”的橫行放在一起看成一行A，將含有兩個(gè)“★”的縱行放在一起看成一列B．凡含有這兩個(gè)“★”的長(zhǎng)方形，要么由A向上或向下數(shù)行，要么由B向左或向右數(shù)列．由A行向上和向下數(shù)有6種可能；由B向左和向右數(shù)有10種可能，相乘即可求解．

解答：解：A向上2個(gè)，向下數(shù)1個(gè)，只有A的1個(gè)，A在中間的有2個(gè)，有2+1+1+2=6種，
B向左1個(gè)，向右數(shù)4個(gè)，只有A的1個(gè)，A在中間的有4個(gè)，有1+4+1+4=10種，
總數(shù)為：6×10=60（個(gè)）．
答：包含兩個(gè)“★”在內(nèi)的小正方形組成的長(zhǎng)方形（含正方形）共有60個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：考查了組合圖形中長(zhǎng)方形（含正方形）的計(jì)數(shù)，對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)分情況討論求解，做到不重復(fù)不遺漏．