Question

今有男、女共10名同學(xué)，如果從中選出3男2女參加“華杯賽”共有120種不同的方案，那么男生應(yīng)該有

 

人．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：可能性

分析：先設(shè)出男生人數(shù)，則女生人數(shù)可以表示出來(lái)，帶著參數(shù)求出選出3名男生和2名女生參加“華杯賽”，不同的入選方法，再與所給方法數(shù)比較，即可得出男女生人數(shù)．

解答： 解：設(shè)男生有x人，則女生有10-n人．

C

3 n

?

C

2 10-n

=

n(n-1)(n-2)

3×2×1

×

(10-n)(9-n)

2×1

=120
所以n=6；
答：男生應(yīng)該有6人；
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列組合問(wèn)題的應(yīng)用，做題時(shí)要分清何時(shí)用排列，何時(shí)用組合．