Question

計(jì)算：
①2

1

3

-1.75=______；②30

1

28

×

1

29

=______；
③（

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

）÷

1

7×8×9

=______；
④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2=______．
⑤1÷（1-

1

2

）×（1+

1

2

）÷（1-

1

3

）×（1+

1

3

）÷…÷（1-

1

10

）×（1+

1

10

）=______；
⑥方程：65%（x-1）=37%（x+1）+0.1的解是x=______．

Answer 1

①2

1

3

-1.75，
=2

1

3

-1

3

4

，
=

7

12

；

②30

1

28

×

1

29

，
=（29+

29

28

）×

1

29

，
=29×

1

29

+

29

28

×

1

29

，
=1+

1

28

，
=1

1

28

；

③（

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

）÷

1

7×8×9

，
=（

1

7×8

+

1

8×9

+

1

9×10

）×（7×8×9），
=

1

7×8

×（7×8×9）+

1

8×9

×（7×8×9）+

1

9×10

×（7×8×9），
=9+7+5.6，
=21.6；

④30×29-29×28+28×27-27×26+…+4×3-3×2，
=（30-28）×29+（28-26）×27+…+（4-2）×3，
=2×29+2×27+…2×3，
=2×（29+27+25+…+3），
=2×[（3+29）×14÷2]，
=2×[32×14÷2]，
=2×448÷2，
=448；

⑤1÷（1-

1

2

）×（1+

1

2

）÷（1-

1

3

）×（1+

1

3

）÷…÷（1-

1

10

）×（1+

1

10

），
=1÷

1

2

×

3

2

÷

2

3

×

4

3

÷…÷

9

10

×

11

10

，
=1×2×

3

2

×

3

2

×

4

3

×

4

3

×…×

10

9

×

11

10

×

11

10

，
=1×2×

1

2

×

1

2

×1×1×…×1×11×11，
=

1

2

×121，
=

121

2

；

⑥65%（x-1）=37%（x+1）+0.1，
65%x-65%=37%x+37%+0.1，
0.65x-0.65=0.37x+0.47，
0.65x-0.65+0.65=0.37x+0.47+0.65，
0.65x=0.37x+1.12，
0.65x-0.37x=0.37x+1.12-0.37x，
0.28x=1.12，
0.28x÷0.28=1.12÷0.28，
x=4．