Question

有一個橫2000格，豎1000格的矩形方格紙．現(xiàn)從它的左上角開始向右沿著邊框逐格涂色到右邊框，再從上到下逐格涂色到底邊框，再沿底邊框從右到左逐格涂色到左邊框，再從下到上逐格涂色到前面涂色過的方格，如此一直螺旋式地涂下去…，直到將所有的方格都涂滿．那么最后被涂的那格是從上到下的第

501

 行，從左到右的第

500

列．

Answer 1

分析：第1圈涂完，止于2行1列，即（2，1）
第2圈涂完，止于3行2列，即（3，2）
…
第k圈涂完，止于k+1行k列，即（k+1，k）
橫2000格，豎1000格，需要1000÷2=500圈涂完
所以，止于501行500列．

解答：解：順時針涂完第1 圈后，有兩行兩列被涂了色，下一個要涂色的是第2 行第2 列的方格．涂完第499圈后，有998行998列被涂了色，剩下2行1002列未被涂色．最后一圈從500行500列開始，到501行500列結(jié)束．那么最后被涂色的就是第501行，第500列．
故答案為：501，500．

點評：一圈涂上下兩行，所以最后涂色的方格位于第501行．當(dāng)涂到這一行時，左邊已經(jīng)涂完499列，所以最后涂色的方格位于第500列．