Question

5．一項工程，甲、乙合做48天完成，如果甲獨做63天后，乙再獨做28天完成，現(xiàn)由甲獨做42天后，乙還要做多少天才完成？

Answer 1

分析 若兩人合作，則48天完成，則兩人效率和為$\frac{1}{48}$，如果甲獨做63天后乙再獨做28天可完成，可看做甲乙合作28天，甲再獨做63-28=35天完成，兩人合作28天可完成全部的$\frac{1}{48}$×28=$\frac{7}{12}$，則甲35天完成全部的1-$\frac{7}{12}$=$\frac{5}{12}$，所以甲的工作效率是$\frac{5}{12}$÷35=$\frac{1}{84}$，進而可求出乙的工作效率，現(xiàn)甲獨做42天可完成全部的$\frac{1}{84}$×42=$\frac{1}{2}$，可求出剩的工作量，再除以乙的工作效率即可．

解答 解：（1-$\frac{1}{48}$×28）÷（63-28）
=（1-$\frac{7}{12}$）÷35
=$\frac{5}{12}$÷35
=$\frac{1}{84}$
（1-$\frac{1}{84}$×42）÷（$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{84}$）
=（1-$\frac{1}{2}$）÷$\frac{1}{112}$
=$\frac{1}{2}÷\frac{1}{112}$
=56（天）
答：乙還要做56天才完成．

點評 本題主要考查了學生對工作量、工作效率和工作時間三者之間關系的掌握，首先根據(jù)已知條件求出甲乙的工作效率是完成本題的關鍵．