Question

5．觀察下面的算式，找找其中的規(guī)律：
1+2+1=4
1+2+3+2+1=9
1+2+3+4+3+2+1=16
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25
利用上面的規(guī)律，迅速計算下題：
1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1=10000．

Answer 1

分析 經(jīng)觀察1+2+1=4=2²，1+2+3+2+1=3²，1+2+3+4+3+2+1=4²=16，1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1═100²，發(fā)現(xiàn)1+2+3+…+n+…+3+2+1=n²．

解答 解：1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1
=100²
=10000
故答案為：10000．

點評 解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并利用規(guī)律解答．