Question

（2013?北京模擬）有A杯濃度為25%的鹽水和B杯濃度為40%的鹽水混合在一起后，得到的鹽水濃度為30%，A杯鹽水重量與B杯鹽水之比是

2

：

1

．

Answer 1

分析：我們要以先設(shè)A杯水中有鹽水為x，則有鹽的含量就是25%x即是

1

4

x，設(shè)B杯中有鹽水為主y，則鹽的含量就是30%y，即

3

10

y；兩杯混合后和到的鹽水重量是，x+y，而這時的鹽含量是，30%（x+y）；即

3

10

（x+y）．我們可以利用兩杯鹽的分別所占的比比例和，與混合后的鹽所占的比例，我們可以建立等式：

1

4

x+

2

5

y=

3

10

（x+y），我們可以利用等式性質(zhì)，
得到x：y=2：1．故A杯鹽水重量與B杯之比是2：1．

解答：解：設(shè)有A杯中有鹽水X，則鹽有

1

4

x，B杯中有鹽水y，則有鹽

2

5

y，故有方程我們可以建立等式：
             

1

4

x+

2

5

y=

3

10

（x+y）
     

1

4

x×20+

2

5

y×20=

3

10

（x+y）×20
               5x+8y=6x+6y
               8y-6y=6x-5x
                  2y=x
               2y÷x=x÷x
                 2

y

x

=1
              2

y

x

÷2=1÷2
                 

y

x

=

1

2

              故x：y=2：1
答：A杯鹽水和B杯鹽水重量之比是2：1．

點評：考查我們利用兩杯鹽水中的鹽各占的含量比和混合后所占的含量比，抓住鹽的重量不變這一不變量，建立等式來求A杯鹽水和B杯鹽水的重量比．