Question

甲、乙、丙、丁四位同學在籃球比賽中犯規(guī)的次數(shù)各不相同，A、B、C、D四位裁判有一段對話：A說：“甲犯規(guī)4次，乙犯規(guī)3次．”B說：“丙犯規(guī)4次，乙犯規(guī)2次．”C說：“丁犯規(guī)2次，丙犯規(guī)3次．”D說：“丁犯規(guī)1次，乙犯規(guī)3次．”記錄員說：“A、B、C、D四位裁判每人只說對了一半．”甲犯規(guī)

 

次．

Answer 1

考點：邏輯推理

專題：邏輯推理問題

分析：利用假設(shè)法，先假設(shè)A說法的前半部分是正確的，根據(jù)剩下人的說法進行推理，找出矛盾；再假設(shè)A說法的后半部分是正確的，再進行推理求解．

解答： 解：（一）假設(shè)A說的甲犯規(guī)4次正確，根據(jù)四位裁判每人只說對了一半可知：乙犯規(guī)3次錯誤．那么：
（1）D中，丁犯規(guī)1次正確；
（2）C中，丁犯規(guī)2次錯誤，丙犯規(guī)3次正確；
（3）B中，丙犯規(guī)4次錯誤，乙犯規(guī)2次正確；
那么假設(shè)（一）的結(jié)果是：甲犯規(guī)4次，乙犯規(guī)2次，丙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)1次，推翻假設(shè)（一）；
（二）假設(shè)A說的乙犯規(guī)3次正確，根據(jù)四位裁判每人只說對了一半可知：
（1）A中，甲犯規(guī)次數(shù)不是4次；
（2）B中，乙犯規(guī)2次錯誤，丙犯規(guī)4次正確；
（3）C中，丙犯規(guī)3次錯誤，丁犯規(guī)2次正確；
（4）D中，丁犯規(guī)1次錯誤，乙犯規(guī)3次正確；
那么假設(shè)（二）的結(jié)果是：乙犯規(guī)3次，丁犯規(guī)2次，丙犯規(guī)4次．根據(jù)四人犯規(guī)的次數(shù)都不超過四次，且各不相同，甲犯規(guī)次數(shù)不是4次可得：甲的犯規(guī)次數(shù)是1次；
綜上所述，甲的犯規(guī)次數(shù)是1或4次．
故答案為：1或4．

點評：完成本題的關(guān)鍵是理清思路，運用假設(shè)法，進行逐步推理求解．