Question

3．某學校有若干名學生參加《走進數(shù)學王國》電視邀請賽，其中男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為8：5．后來又有20名女生報名參賽，這時女生人數(shù)占參賽總人數(shù)的$\frac{5}{11}$．現(xiàn)在參賽的學生共有176人．

Answer 1

分析 在這里，男生人數(shù)沒變，把男生人數(shù)看作單位“1”，原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{5}{8}$，又轉來20名女生后，女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{5}{11-5}$，也就是說20名女生是總人男生人數(shù)的$\frac{5}{11-5}$與$\frac{5}{8}$之差，根據(jù)分數(shù)除法的意義，用20除以（$\frac{5}{11-5}$-$\frac{5}{8}$）就是男生人數(shù)．最后參賽的是男生人數(shù)的（1+$\frac{5}{11-5}$），根據(jù)分數(shù)乘法的意義，用20乘（1+$\frac{5}{11-5}$）就是最后的參賽人數(shù)．

解答 解：20÷（$\frac{5}{11-5}$-$\frac{5}{8}$）
=20÷（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{8}$）
=20÷$\frac{5}{24}$
=96（人）
96×（1+$\frac{5}{11-5}$）
=96×（1+$\frac{5}{6}$）
=96×$\frac{11}{6}$
=176（人）
答：現(xiàn)在參賽的學生共有176人．

點評 此題是考查比的應用，關鍵是把比轉化成分數(shù)，再要根據(jù)分數(shù)乘、除法就的意義解答．也可這樣解答，原來女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{5}{8}$，也就是$\frac{15}{24}$，增加20名女生后，女生人數(shù)占男生人數(shù)的$\frac{5}{11-5}$，即$\frac{20}{24}$，20人相當于（25-20）份，求出1份是多少人，再求出女生人數(shù)，然后再求出男生人數(shù)、總人數(shù)．